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1. La relativité

Le domaine qui a eu le plus d'influence sur la pensée de Whitehead est assurément celui de la relativité, comme le montre le grand nombre d'exposés qu'il a consacrés à ce thème et la place centrale de cette question dans Science and the Modern world²³.

La théorie de la relativité oblige à changer le rapport traditionnel qu'il y a entre l'espace et la géométrie. Ce n'est donc pas sans raison que les Principia Mathematica ne furent pas achevés à ce propos.

Dans la mécanique classique, on se représente les objets physiques en les inscrivant dans un système de référence, dit inertiel. La théorie relativiste est née de façon à donner de l'objet ou de la structure étudiée une représentation invariante pour tout groupe de transformation et ce de la manière la plus générale. La notion de champ, utilisée en électro-magnétisme, a permis à Albert Einstein de le faire. Il a renversé le rapport de la science classique à la géométrie. Au lieu de poser un espace structuré par une certaine géométrie pour y introduire ensuite des objets physiques, la relativité incorpore les propriétés physiques à la géométrie elle-même. Ceci n'est possible que si elle se libère de l'intuition première de l'espace euclidien²⁴.

Un travail mathématique, dont la tentative des Principia Mathematica trace l'épure, a permis cette révolution scientifique. Le débat mathématique autour de la relativité a porté sur la capacité de l'objet mathématique ainsi construit à rendre raison du réel, c'est-à-dire de l'espace et du temps dans leur figure concrète.

Le travail de mathématicien de Whitehead et son dialogue avec la relativité est donc en opposition avec la cosmologie de l'âge classique qui, avec Newton, concevait un temps et un espace absolu. La philosophie de l'espace de Whitehead est un élément déterminant de sa cosmologie.

Whitehead procède d'une manière qui correspond à la définition intrinsèque des formes. Ce qui brise avec la mathématique traditionnelle jusqu'alors et avec la définition purement quantitative de l'espace ou de l'étendue, pour reprendre le langage de Descartes.

Cette attitude est en tout point conforme à la manière relativiste de procéder où l'on ne cherche pas d'abord à définir une métrique -ce serait figer un objet dans un repère- mais à donner d'abord une construction topologique utilisée ensuite pour la construction d'un espace métrique.

Cette construction est conçue par Whitehead comme le passage d'une potentialité à une actualité. Ce point est central pour la philosophie de la nature de Whitehead, car ce passage lui sert de modèle pour la détermination du réel qui est pensé par lui comme une actualisation et une production de nouveauté. On voit donc, ici, que cette réflexion se situe d'emblée à un stade de philosophie de la nature et pas seulement au niveau de l'épistémologie ou de la logique²⁵.

La remise en cause des concepts classiques de temps et d'espace écarte la solution pragmatique de Galilée et de Newton, comme la position théorique de Kant ; il n'y a pas lieu de dissocier le réel du phénomène. Le réel est l'actualisation d'une potentialité à la façon dont un espace métrique actualise une structure topologique invariante pour toute transformation. En relativité, cette métrique n'est pas seulement spatiale, comme dans la théorie de Newton ; elle est temporelle. La mesure du temps devient de plus en plus importante.

23 Cf. ID. Science and the Modern World, p. 142-160, mais aussi les articles et les conférences faites pendant son enseignement à Londres. Ils sont édités dans Essays in Science and Philosophy, 1947 et Principles of Natural Knowledge, 1919.

La pensée de A. N. Whitehead a été étudiée pour sa partie scientifique par Georges HELAL, La Philosophie comme panphysique, la Philosophie des sciences de A.N. Whitehead, Montréal, Bellarmin, 1979.

24 Cf. Marie-Antoinette TONNELAT, Histoire du principe de relativité, Nouvelle Bibliothèque scientifique, Paris, Flammarion, 1971.

25 A. N. WHITEHEAD, Science and the Modern World, p. 161-171.